Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 133 + 75}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-133)(179-75)}}{133}\normalsize = 74.9375439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-133)(179-75)}}{150}\normalsize = 66.4446222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-133)(179-75)}}{75}\normalsize = 132.889244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 133 и 75 равна 74.9375439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 133 и 75 равна 66.4446222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 133 и 75 равна 132.889244
Ссылка на результат
?n1=150&n2=133&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 19