Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 133 + 85}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-133)(184-85)}}{133}\normalsize = 84.5141465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-133)(184-85)}}{150}\normalsize = 74.9358766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-133)(184-85)}}{85}\normalsize = 132.239782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 133 и 85 равна 84.5141465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 133 и 85 равна 74.9358766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 133 и 85 равна 132.239782
Ссылка на результат
?n1=150&n2=133&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 24