Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 134 + 101}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-134)(192.5-101)}}{134}\normalsize = 98.7696488}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-134)(192.5-101)}}{150}\normalsize = 88.2342196}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-134)(192.5-101)}}{101}\normalsize = 131.04092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 134 и 101 равна 98.7696488
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 134 и 101 равна 88.2342196
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 134 и 101 равна 131.04092
Ссылка на результат
?n1=150&n2=134&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 43 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 43 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 83