Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 134 + 43}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-150)(163.5-134)(163.5-43)}}{134}\normalsize = 41.8076245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-150)(163.5-134)(163.5-43)}}{150}\normalsize = 37.3481445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-150)(163.5-134)(163.5-43)}}{43}\normalsize = 130.284225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 134 и 43 равна 41.8076245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 134 и 43 равна 37.3481445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 134 и 43 равна 130.284225
Ссылка на результат
?n1=150&n2=134&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 82