Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 134 + 46}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-134)(165-46)}}{134}\normalsize = 45.0990223}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-134)(165-46)}}{150}\normalsize = 40.2884599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-134)(165-46)}}{46}\normalsize = 131.375413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 134 и 46 равна 45.0990223
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 134 и 46 равна 40.2884599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 134 и 46 равна 131.375413
Ссылка на результат
?n1=150&n2=134&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 29