Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 134 + 49}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-150)(166.5-134)(166.5-49)}}{134}\normalsize = 48.3431452}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-150)(166.5-134)(166.5-49)}}{150}\normalsize = 43.186543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-150)(166.5-134)(166.5-49)}}{49}\normalsize = 132.203703}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 134 и 49 равна 48.3431452
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 134 и 49 равна 43.186543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 134 и 49 равна 132.203703
Ссылка на результат
?n1=150&n2=134&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 120