Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 135 + 100}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-135)(192.5-100)}}{135}\normalsize = 97.7261631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-135)(192.5-100)}}{150}\normalsize = 87.9535468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-150)(192.5-135)(192.5-100)}}{100}\normalsize = 131.93032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 135 и 100 равна 97.7261631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 135 и 100 равна 87.9535468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 135 и 100 равна 131.93032
Ссылка на результат
?n1=150&n2=135&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 55