Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 135 + 123}{2}} \normalsize = 204}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204(204-150)(204-135)(204-123)}}{135}\normalsize = 116.245258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204(204-150)(204-135)(204-123)}}{150}\normalsize = 104.620732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204(204-150)(204-135)(204-123)}}{123}\normalsize = 127.586259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 135 и 123 равна 116.245258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 135 и 123 равна 104.620732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 135 и 123 равна 127.586259
Ссылка на результат
?n1=150&n2=135&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 11