Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 135 + 41}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-150)(163-135)(163-41)}}{135}\normalsize = 39.8584712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-150)(163-135)(163-41)}}{150}\normalsize = 35.872624}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-150)(163-135)(163-41)}}{41}\normalsize = 131.241307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 135 и 41 равна 39.8584712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 135 и 41 равна 35.872624
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 135 и 41 равна 131.241307
Ссылка на результат
?n1=150&n2=135&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 76