Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 135 + 83}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-135)(184-83)}}{135}\normalsize = 82.4334211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-135)(184-83)}}{150}\normalsize = 74.190079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-135)(184-83)}}{83}\normalsize = 134.078456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 135 и 83 равна 82.4334211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 135 и 83 равна 74.190079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 135 и 83 равна 134.078456
Ссылка на результат
?n1=150&n2=135&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 37