Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 135 + 96}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-150)(190.5-135)(190.5-96)}}{135}\normalsize = 94.2396413}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-150)(190.5-135)(190.5-96)}}{150}\normalsize = 84.8156772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-150)(190.5-135)(190.5-96)}}{96}\normalsize = 132.524496}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 135 и 96 равна 94.2396413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 135 и 96 равна 84.8156772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 135 и 96 равна 132.524496
Ссылка на результат
?n1=150&n2=135&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 49