Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 135 + 99}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-135)(192-99)}}{135}\normalsize = 96.8613213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-135)(192-99)}}{150}\normalsize = 87.1751891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-135)(192-99)}}{99}\normalsize = 132.08362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 135 и 99 равна 96.8613213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 135 и 99 равна 87.1751891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 135 и 99 равна 132.08362
Ссылка на результат
?n1=150&n2=135&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 19 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 19 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 51