Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 136 + 109}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-150)(197.5-136)(197.5-109)}}{136}\normalsize = 105.082558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-150)(197.5-136)(197.5-109)}}{150}\normalsize = 95.2748524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-150)(197.5-136)(197.5-109)}}{109}\normalsize = 131.112182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 136 и 109 равна 105.082558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 136 и 109 равна 95.2748524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 136 и 109 равна 131.112182
Ссылка на результат
?n1=150&n2=136&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 19