Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 136 + 121}{2}} \normalsize = 203.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-150)(203.5-136)(203.5-121)}}{136}\normalsize = 114.506211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-150)(203.5-136)(203.5-121)}}{150}\normalsize = 103.818965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-150)(203.5-136)(203.5-121)}}{121}\normalsize = 128.701196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 136 и 121 равна 114.506211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 136 и 121 равна 103.818965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 136 и 121 равна 128.701196
Ссылка на результат
?n1=150&n2=136&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 14 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 14 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 40 и 39