Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 128
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 136 + 128}{2}} \normalsize = 207}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207(207-150)(207-136)(207-128)}}{136}\normalsize = 119.634491}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207(207-150)(207-136)(207-128)}}{150}\normalsize = 108.468606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207(207-150)(207-136)(207-128)}}{128}\normalsize = 127.111647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 136 и 128 равна 119.634491
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 136 и 128 равна 108.468606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 136 и 128 равна 127.111647
Ссылка на результат
?n1=150&n2=136&n3=128
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 35