Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 136 + 17}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-150)(151.5-136)(151.5-17)}}{136}\normalsize = 10.122086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-150)(151.5-136)(151.5-17)}}{150}\normalsize = 9.17735801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-150)(151.5-136)(151.5-17)}}{17}\normalsize = 80.9766883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 136 и 17 равна 10.122086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 136 и 17 равна 9.17735801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 136 и 17 равна 80.9766883
Ссылка на результат
?n1=150&n2=136&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 48