Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 136 + 31}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-136)(158.5-31)}}{136}\normalsize = 28.9108949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-136)(158.5-31)}}{150}\normalsize = 26.2125447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-136)(158.5-31)}}{31}\normalsize = 126.834894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 136 и 31 равна 28.9108949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 136 и 31 равна 26.2125447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 136 и 31 равна 126.834894
Ссылка на результат
?n1=150&n2=136&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 89