Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 136 + 59}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-150)(172.5-136)(172.5-59)}}{136}\normalsize = 58.96866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-150)(172.5-136)(172.5-59)}}{150}\normalsize = 53.4649184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-150)(172.5-136)(172.5-59)}}{59}\normalsize = 135.927759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 136 и 59 равна 58.96866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 136 и 59 равна 53.4649184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 136 и 59 равна 135.927759
Ссылка на результат
?n1=150&n2=136&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 25 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 32