Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 136 + 75}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-150)(180.5-136)(180.5-75)}}{136}\normalsize = 74.7628495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-150)(180.5-136)(180.5-75)}}{150}\normalsize = 67.7849835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-150)(180.5-136)(180.5-75)}}{75}\normalsize = 135.569967}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 136 и 75 равна 74.7628495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 136 и 75 равна 67.7849835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 136 и 75 равна 135.569967
Ссылка на результат
?n1=150&n2=136&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 119