Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 137 + 113}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-137)(200-113)}}{137}\normalsize = 108.078505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-137)(200-113)}}{150}\normalsize = 98.7117014}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-137)(200-113)}}{113}\normalsize = 131.033232}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 137 и 113 равна 108.078505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 137 и 113 равна 98.7117014
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 137 и 113 равна 131.033232
Ссылка на результат
?n1=150&n2=137&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 134