Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 137 + 25}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-137)(156-25)}}{137}\normalsize = 22.2822889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-137)(156-25)}}{150}\normalsize = 20.3511572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-137)(156-25)}}{25}\normalsize = 122.106943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 137 и 25 равна 22.2822889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 137 и 25 равна 20.3511572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 137 и 25 равна 122.106943
Ссылка на результат
?n1=150&n2=137&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 56