Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 137 + 38}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-137)(162.5-38)}}{137}\normalsize = 37.0719887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-137)(162.5-38)}}{150}\normalsize = 33.859083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-137)(162.5-38)}}{38}\normalsize = 133.654275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 137 и 38 равна 37.0719887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 137 и 38 равна 33.859083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 137 и 38 равна 133.654275
Ссылка на результат
?n1=150&n2=137&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 98