Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 137 + 80}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-137)(183.5-80)}}{137}\normalsize = 79.4047564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-137)(183.5-80)}}{150}\normalsize = 72.5230108}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-137)(183.5-80)}}{80}\normalsize = 135.980645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 137 и 80 равна 79.4047564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 137 и 80 равна 72.5230108
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 137 и 80 равна 135.980645
Ссылка на результат
?n1=150&n2=137&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 28