Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 138 + 122}{2}} \normalsize = 205}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205(205-150)(205-138)(205-122)}}{138}\normalsize = 114.758703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205(205-150)(205-138)(205-122)}}{150}\normalsize = 105.578007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205(205-150)(205-138)(205-122)}}{122}\normalsize = 129.809025}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 138 и 122 равна 114.758703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 138 и 122 равна 105.578007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 138 и 122 равна 129.809025
Ссылка на результат
?n1=150&n2=138&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 72