Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 138
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 138 + 138}{2}} \normalsize = 213}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{213(213-150)(213-138)(213-138)}}{138}\normalsize = 125.913486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{213(213-150)(213-138)(213-138)}}{150}\normalsize = 115.840407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{213(213-150)(213-138)(213-138)}}{138}\normalsize = 125.913486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 138 и 138 равна 125.913486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 138 и 138 равна 115.840407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 138 и 138 равна 125.913486
Ссылка на результат
?n1=150&n2=138&n3=138
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 30 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 30 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 100