Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 138 + 70}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-138)(179-70)}}{138}\normalsize = 69.8042075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-138)(179-70)}}{150}\normalsize = 64.2198709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-138)(179-70)}}{70}\normalsize = 137.614009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 138 и 70 равна 69.8042075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 138 и 70 равна 64.2198709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 138 и 70 равна 137.614009
Ссылка на результат
?n1=150&n2=138&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 64