Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 138 + 80}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-138)(184-80)}}{138}\normalsize = 79.2857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-138)(184-80)}}{150}\normalsize = 72.942844}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-138)(184-80)}}{80}\normalsize = 136.767832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 138 и 80 равна 79.2857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 138 и 80 равна 72.942844
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 138 и 80 равна 136.767832
Ссылка на результат
?n1=150&n2=138&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 42