Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 111

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 139 + 111}{2}} \normalsize = 200}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-139)(200-111)}}{139}\normalsize = 106.016904}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-139)(200-111)}}{150}\normalsize = 98.2423308}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-139)(200-111)}}{111}\normalsize = 132.759906}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 139 и 111 равна 106.016904

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 139 и 111 равна 98.2423308

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 139 и 111 равна 132.759906

Ссылка на результат

?n1=150&n2=139&n3=111