Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 112}{2}} \normalsize = 201}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201(201-150)(201-140)(201-112)}}{140}\normalsize = 106.572462}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201(201-150)(201-140)(201-112)}}{150}\normalsize = 99.4676309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201(201-150)(201-140)(201-112)}}{112}\normalsize = 133.215577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 112 равна 106.572462
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 112 равна 99.4676309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 112 равна 133.215577
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 27