Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 126
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 126}{2}} \normalsize = 208}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-140)(208-126)}}{140}\normalsize = 117.167997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-140)(208-126)}}{150}\normalsize = 109.356797}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-140)(208-126)}}{126}\normalsize = 130.186664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 126 равна 117.167997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 126 равна 109.356797
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 126 равна 130.186664
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=126
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 68