Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 13}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-150)(151.5-140)(151.5-13)}}{140}\normalsize = 8.59464045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-150)(151.5-140)(151.5-13)}}{150}\normalsize = 8.02166442}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-150)(151.5-140)(151.5-13)}}{13}\normalsize = 92.5576663}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 13 равна 8.59464045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 13 равна 8.02166442
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 13 равна 92.5576663
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 66