Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 130
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 130}{2}} \normalsize = 210}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210(210-150)(210-140)(210-130)}}{140}\normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210(210-150)(210-140)(210-130)}}{150}\normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210(210-150)(210-140)(210-130)}}{130}\normalsize = 129.230769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 130 равна 120
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 130 равна 112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 130 равна 129.230769
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=130
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 25