Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 19

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 19}{2}} \normalsize = 154.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-140)(154.5-19)}}{140}\normalsize = 16.6965256}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-140)(154.5-19)}}{150}\normalsize = 15.5834239}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-140)(154.5-19)}}{19}\normalsize = 123.027031}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 19 равна 16.6965256

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 19 равна 15.5834239

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 19 равна 123.027031

Ссылка на результат

?n1=150&n2=140&n3=19