Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 23}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-140)(156.5-23)}}{140}\normalsize = 21.3844662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-140)(156.5-23)}}{150}\normalsize = 19.9588351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-140)(156.5-23)}}{23}\normalsize = 130.166316}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 23 равна 21.3844662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 23 равна 19.9588351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 23 равна 130.166316
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 103