Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 33}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-150)(161.5-140)(161.5-33)}}{140}\normalsize = 32.3599571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-150)(161.5-140)(161.5-33)}}{150}\normalsize = 30.2026266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-150)(161.5-140)(161.5-33)}}{33}\normalsize = 137.284667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 33 равна 32.3599571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 33 равна 30.2026266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 33 равна 137.284667
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 94