Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 70}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-140)(180-70)}}{140}\normalsize = 69.6346149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-140)(180-70)}}{150}\normalsize = 64.9923072}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-140)(180-70)}}{70}\normalsize = 139.26923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 70 равна 69.6346149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 70 равна 64.9923072
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 70 равна 139.26923
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 122