Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 72}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-150)(181-140)(181-72)}}{140}\normalsize = 71.5364314}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-150)(181-140)(181-72)}}{150}\normalsize = 66.767336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-150)(181-140)(181-72)}}{72}\normalsize = 139.098617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 72 равна 71.5364314
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 72 равна 66.767336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 72 равна 139.098617
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 90