Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 84}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-150)(187-140)(187-84)}}{140}\normalsize = 82.6782292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-150)(187-140)(187-84)}}{150}\normalsize = 77.1663473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-150)(187-140)(187-84)}}{84}\normalsize = 137.797049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 84 равна 82.6782292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 84 равна 77.1663473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 84 равна 137.797049
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 36