Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 25

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=150+141+252=158\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 141 + 25}{2}} \normalsize = 158}
hb=2158(158150)(158141)(15825)141=23.9792006\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-141)(158-25)}}{141}\normalsize = 23.9792006}
ha=2158(158150)(158141)(15825)150=22.5404486\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-141)(158-25)}}{150}\normalsize = 22.5404486}
hc=2158(158150)(158141)(15825)25=135.242691\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-141)(158-25)}}{25}\normalsize = 135.242691}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 141 и 25 равна 23.9792006
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 141 и 25 равна 22.5404486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 141 и 25 равна 135.242691
Ссылка на результат
?n1=150&n2=141&n3=25