Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 132
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 142 + 132}{2}} \normalsize = 212}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{212(212-150)(212-142)(212-132)}}{142}\normalsize = 120.836862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{212(212-150)(212-142)(212-132)}}{150}\normalsize = 114.39223}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{212(212-150)(212-142)(212-132)}}{132}\normalsize = 129.99117}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 142 и 132 равна 120.836862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 142 и 132 равна 114.39223
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 142 и 132 равна 129.99117
Ссылка на результат
?n1=150&n2=142&n3=132
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 42