Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 142 + 22}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-142)(157-22)}}{142}\normalsize = 21.0113042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-142)(157-22)}}{150}\normalsize = 19.8907013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-142)(157-22)}}{22}\normalsize = 135.618418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 142 и 22 равна 21.0113042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 142 и 22 равна 19.8907013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 142 и 22 равна 135.618418
Ссылка на результат
?n1=150&n2=142&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 76