Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 143
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 143 + 143}{2}} \normalsize = 218}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{218(218-150)(218-143)(218-143)}}{143}\normalsize = 127.713829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{218(218-150)(218-143)(218-143)}}{150}\normalsize = 121.75385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{218(218-150)(218-143)(218-143)}}{143}\normalsize = 127.713829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 143 и 143 равна 127.713829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 143 и 143 равна 121.75385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 143 и 143 равна 127.713829
Ссылка на результат
?n1=150&n2=143&n3=143
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 25 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 25 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 38