Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 137
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 144 + 137}{2}} \normalsize = 215.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{215.5(215.5-150)(215.5-144)(215.5-137)}}{144}\normalsize = 123.623103}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{215.5(215.5-150)(215.5-144)(215.5-137)}}{150}\normalsize = 118.678179}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{215.5(215.5-150)(215.5-144)(215.5-137)}}{137}\normalsize = 129.939612}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 144 и 137 равна 123.623103
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 144 и 137 равна 118.678179
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 144 и 137 равна 129.939612
Ссылка на результат
?n1=150&n2=144&n3=137
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 29