Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 144 + 45}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-150)(169.5-144)(169.5-45)}}{144}\normalsize = 44.9908736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-150)(169.5-144)(169.5-45)}}{150}\normalsize = 43.1912387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-150)(169.5-144)(169.5-45)}}{45}\normalsize = 143.970796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 144 и 45 равна 44.9908736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 144 и 45 равна 43.1912387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 144 и 45 равна 143.970796
Ссылка на результат
?n1=150&n2=144&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 10