Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 144 + 78}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-144)(186-78)}}{144}\normalsize = 76.5441049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-144)(186-78)}}{150}\normalsize = 73.4823407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-144)(186-78)}}{78}\normalsize = 141.312194}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 144 и 78 равна 76.5441049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 144 и 78 равна 73.4823407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 144 и 78 равна 141.312194
Ссылка на результат
?n1=150&n2=144&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 53