Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 145 + 131}{2}} \normalsize = 213}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{213(213-150)(213-145)(213-131)}}{145}\normalsize = 119.311815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{213(213-150)(213-145)(213-131)}}{150}\normalsize = 115.334755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{213(213-150)(213-145)(213-131)}}{131}\normalsize = 132.062696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 145 и 131 равна 119.311815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 145 и 131 равна 115.334755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 145 и 131 равна 132.062696
Ссылка на результат
?n1=150&n2=145&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 78