Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 136
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 145 + 136}{2}} \normalsize = 215.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{215.5(215.5-150)(215.5-145)(215.5-136)}}{145}\normalsize = 122.683005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{215.5(215.5-150)(215.5-145)(215.5-136)}}{150}\normalsize = 118.593571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{215.5(215.5-150)(215.5-145)(215.5-136)}}{136}\normalsize = 130.801733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 145 и 136 равна 122.683005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 145 и 136 равна 118.593571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 145 и 136 равна 130.801733
Ссылка на результат
?n1=150&n2=145&n3=136
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 100