Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 145 + 22}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-145)(158.5-22)}}{145}\normalsize = 21.732981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-145)(158.5-22)}}{150}\normalsize = 21.0085483}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-150)(158.5-145)(158.5-22)}}{22}\normalsize = 143.240102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 145 и 22 равна 21.732981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 145 и 22 равна 21.0085483
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 145 и 22 равна 143.240102
Ссылка на результат
?n1=150&n2=145&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 68