Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 145 + 55}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-150)(175-145)(175-55)}}{145}\normalsize = 54.7396823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-150)(175-145)(175-55)}}{150}\normalsize = 52.9150262}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-150)(175-145)(175-55)}}{55}\normalsize = 144.313708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 145 и 55 равна 54.7396823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 145 и 55 равна 52.9150262
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 145 и 55 равна 144.313708
Ссылка на результат
?n1=150&n2=145&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 63