Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 146 + 100}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-146)(198-100)}}{146}\normalsize = 95.3333959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-146)(198-100)}}{150}\normalsize = 92.791172}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-146)(198-100)}}{100}\normalsize = 139.186758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 146 и 100 равна 95.3333959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 146 и 100 равна 92.791172
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 146 и 100 равна 139.186758
Ссылка на результат
?n1=150&n2=146&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 87